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數學一級學科研究生培養方案

學位類型: 學術型   學位層次：碩士學位

                   一級學科代碼：0701   授理學學位

一、學科簡介

數學是一門在廣泛意義下研究自然現象和社會現象中的數量關系和空間形式的科學。它的根本特點是從自然現象的量的側面抽象出一般性的規律，預見事物的發展并指導人們能動地認識和改造世界。數學是各門學科的基礎，在自然科學、社會科學、工程技術等方面起著思想庫的作用，是經濟建設和技術進步的重要工具。

本學科在2006年獲得應用數學二級學科碩士學位授權點，并在2010年獲得數學學科一級碩士學位授權點。現有碩士生導師22人，其中教授8人，副教授9人，講師5人。

本學位授權點擁有應用數學和運籌學與控制論兩個二級學科授權點，其研究領域覆蓋隨機動力系統及其應用、偏微分方程及其應用、代數編碼與密碼學、圖論及其應用、控制理論及其應用、數理統計學、圖像處理等多個研究方向。主要致力于將算子理論、微分方程、隨機控制、動力系統、圖論及代數學的相關理論運用于隨機系統的控制與鎮定、經濟數學中可持續資源利用、運籌優化及密碼與編碼、圖像處理等領域。本學科注重基礎研究與應用研究相結合，重視交叉學科發展，強調以科研促教學和服務地方經濟建設，學科研究團隊均有重點研究領域和鮮明的研究特色。

二、培養目標

本學位點培養德、智、體全面發展的、適應國家社會主義現代化建設和民族地區社會發展需要的本學科高層次應用型專門人才。具體要求是：較好地掌握馬列主義、毛澤東思想、鄧小平理論、“三個代表”重要思想、科學發展觀、習近平新時代中國特色社會主義思想，堅持黨的基本路線，熱愛祖國，遵紀守法，團結協作，學風嚴謹，品行端正，有較強的事業心和奉獻精神，積極為社會主義現代化建設服務。要有探索未知、追求真理、勇攀科學高峰的責任感和使命感。

掌握數學的基礎理論和系統深入的專業知識，了解本學科領域的發展動向，熟悉計算機操作和運用，并能熟練運用相關數學軟件。較為熟練地掌握一門外國語，并能閱讀本學科的外文資料，具備一定的外文寫作能力。能夠獨立地從事數學研究、數學教學工作或相關的專業技術工作，具有探索和解決實際應用問題的能力。

本院碩士研究生畢業后可在大中專院校、科研機構、高新技術企業及相關單位從事本學科教學、研究和技術開發工作，也可進一步攻讀相關學科的博士學位。

三、研究方向

本學位點下設應用數學、運籌學與控制論兩個二級學科，共有七個研究方向。應用數學設有隨機動力系統及其應用、偏微分方程及其應用、代數編碼與密碼學、數理統計學、圖像處理五個研究方向；運籌學與控制論設有圖論及其應用、控制理論及其應用二個研究方向。具體為：

1．隨機動力系統及其應用：主要包括隨機系統的各種穩定性問題；使用隨機不等式技術和Lyapunov函數方法分析隨機系統的魯棒H無窮濾波；設計線性輸出反饋控制系統，提出計算線性輸出反饋控制器的增益方法，使得隨機系統魯棒鎮定；設計時滯反饋控制器分析隨機時滯系統的魯棒鎮定；研究非線性隨機系統的H無窮鎮定與控制問題；利用動力系統的穩定性理論、分叉理論、混沌理論、吸引域定界以及全局分叉理論等進行系統分析，研究資源的可持續利用，人口和環境的可持續發展等世界熱點問題。

2. 偏微分方程及其應用：主要致力于學習和研究偏微分方程中的橢圓、拋物、雙曲型方程。偏微分方程的研究領域寬廣，內容豐富，體系龐大，它可以描述許多重要的物理、化學、生物現象，如熱傳導、電磁場及化學反應中的模型等。同時數學中的許多分支，比如調和分析中的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式，幾何中的Yamabe問題等都與偏微分方程有著極大的淵源。

3. 代數編碼與密碼學：以數論、代數或離散數學作為工具，研究通信與密碼學中的數學理論，密碼函數、糾錯碼和通信序列的構造及性能分析，密碼算法和安全協議的設計、分析及應用，后量子密碼等，解決大數據和物聯網應用中的數據安全與隱私保護等問題，屬于基礎數學與信息科學的交叉研究領域。

4. 圖論及其應用：圖論是離散數學中最重要的研究領域之一，是計算機算法設計和組合優化的重要基礎。該方向主要研究圖的結構理論、算法、網絡中的運籌優化問題及與代數、化學等學科中的交叉問題。

5. 控制理論及其應用：主要研究建筑節能、最優控制、分布式優化、模型預測控制、先進控制理論等內容。通過數學算法解決工程實際問題，如建筑節能與熱環境優化、電力市場的需求側管理，工業過程優化控制。還包括社交網絡系統的知識傳播機理，能源區塊鏈經濟問題等熱點問題。

6．數理統計學：包括統計推斷、試驗設計、網絡數據分析等分支。根據統計量的性質和分布，建立統計判決理論的體系，并討論一些具體統計推斷形式，如點估計、區間估計和假設檢驗；研究多種試驗設計的構造、統計推斷性質及其應用；研究網絡模型統計推斷理論及其應用。

7．圖像處理：主要研究數字圖像處理與分析、計算機視覺及目標識別等方面。

四、培養方式

研究生培養主要采取課程學習、科研訓練、科學研究、學術交流、社會實踐、專業實踐等相結合的方式進行。研究生培養實行導師負責制。

五、學制與學習年限

本學位點招收研究生為全日制學術型碩士研究生，學習年限為3年，最長不得超過5年。

六、課程設置與學分要求

課程設置詳見課程設置表。

中南民族大學 數學 一級學科學術學位碩士研究生課程設置表

Course Schedule for master in mathematics of South-central

University for Nationalities

（代碼： 0701 ）

注：按照學校相關規定，每門課的選課人數若少于5人則不能開課。

數學一級學科學術學位碩士研究生課程總學分要求不低于30學分，其中，公共必修課10學分，學科基礎課6學分，學科核心課6學分，專業選修課不少于6學分，任意選修課不少于2學分?？缫患墝W科和以同等學力錄取的研究生須補修至少2門相關專業課，補修課不計學分，以通過考核為準。此外，所有學術型碩士研究生還必須參加必修環節5學分，具體包括文獻研讀1學分、學術活動1學分、中期考核1學分、科研訓練1學分、社會實踐1學分。

本學科學術型碩士研究生畢業總學分要求為不低于35學分。其中，第1-3學期主要是學位基礎課程的學習，第4-6學期用于科學研究，參與實踐和撰寫學位論文。研究生必須在規定的年限內修滿相應學分并完成學位論文。

七、培養環節

研究生培養過程主要通過課程教學、科研訓練、實踐教學、文獻報告、開題報告、中期檢查、學位論文答辯等環節進行。在開學一個月內要積極展開研究生入學教育，幫助學生了解研究生學習過程中所需要注意的事項，并在三個月內針對每個研究生制定具體的培養計劃。在培養過程中，要充分發揮研究生的主動性和自覺性，更多地采用啟發式、研討式的教學方式，提高研究生的自學能力、動手能力、表達能力和寫作能力。

第一學年，研究生主要任務是課程學習，在此基礎上要完成與研究課題相關的前期準備。重點查閱與研究方向相關的文獻資料，完成文獻資料的摘錄。完成文獻綜述，由研究生導師檢查閱讀文獻和綜述完成情況，并給出檢查結果的評定意見；初步制定研究課題研究計劃，并進行探索性的研究。研究課題準備工作主要內容包括：

1.閱讀與課題相關的經典學術著作（中英文均可），不少于2部；

2.閱讀與研究方向相關論文不少于20篇（其中英文論文不少于10篇），并精讀其中的10篇。（文獻閱讀占1個學分）

第二學年，研究生完成選修課、任選課和課題研究的基本內容，接受科研訓練，掌握與課題研究相關的分析方法。導師負責檢查研究報告的撰寫情況并鼓勵研究生向國內外優秀學術期刊投稿。

學院實行中期考核制度。研究生在第三學期末參加中期考核，由導師考核小組主持進行包括思想品德和業務素質在內的全面考核，考核合格者獲得中期考核1學分，并可在第四學期初參加學位論文開題答辯。通過開題答辯后，研究生方可進行碩士學位論文撰寫工作。中期考核不合格者，按照學校相關規定處理。

第三學年，研究生完成課題研究（實驗）的所有內容，參與實踐活動，撰寫學位論文的初稿。第六學期初，研究生提交學位論文電子版到研究生院參加學術不端行為檢測。通過檢測后，研究生需向教育部匿名評審系統按時提交學位論文電子版。通過匿名評審后，研究生方可提交學位論文答辯申請，完成相關資格審查后進入論文答辯環節。學位論文檢測不合格或學位論文匿名評審不合格者，按照學校相關規定處理。

研究生實踐環節具體要求

研究生實踐環節包括教學實踐和調查研究，研究生在校期間必須完成這兩項工作。研究生在校期間必須參加學術活動、教學實踐、科學實驗、社會實踐和社會調查等項目。研究生在校期間應在導師的指導下參與相關的學術活動至少10次，包括聽學術講座、組織和參與學術討論、做小型的學術報告等，完成后可獲得學術活動1學分。在國內外公開發行的省級以上刊物，或具有學士學位授予權的本科院校學報上至少發表學術論文1篇（學術論文與申請學位專業相關），完成后可獲得科研訓練1學分。必須參加社會實踐活動1次以上，通過后可獲得1學分。具體可包括：

教學實踐：安排1-2學期的教學輔導工作，使學生初步了解和掌握本科教學各環節的工作。具體形式包括：1．講授個別章（節）內容或習題課；2．協助主講教師輔導、答疑與批改作業；3．主持課堂討論；4．指導本科生論文寫作。入學前有兩年以上教學經驗者可免。

調查研究：1．參加全國性學術會議和各種暑期學術活動。了解學術動態，建立學術合作伙伴，活動結束后要有書面報告提交導師；2．搜集資料，針對研究方向進行論文的前期準備，完成一定量的研究報告或是各類學術會議的論文。

八、學位論文

研究生學位論文具體要求

1.本學科碩士研究生學位論文選題及學術水平要求為：① 選題應結合導師科研課題或為本學科國際研究的主流和前沿；②學位論文在總結前人學術研究成果的基礎上，在方法和觀點上要有明顯的創新和獨到之處；③ 一般推廣性的論文應有一定的篇幅；④ 論文語言流暢，結構合理，推理嚴謹無誤。

2.本學科碩士研究生最遲在第四學期初以前確定學位論文題目，通過學位論文開題答辯，并制訂學位論文工作計劃。第五學期末，研究生向導師提交學位論文初稿。第六學期初，研究生提交學位論文電子版到研究生院參加學術不端行為檢測。通過學位論文答辯環節，并在導師指導下完成修訂后，研究生將定稿付印裝訂三本，分別交研究生院、檔案館存檔。

碩士研究生畢業標準

學術型理學碩士研究生擬申請畢業者，需要滿足以下條件：

1.按照碩士研究生培養計劃修滿的總學分不低于35學分；

2.學習期間達到相關培養計劃各環節的要求，且在校期間綜合表現良好；

3.導師提供審核同意意見。

碩士研究生授予學位標準

攻讀學術型碩士學位研究生，在本門學科上掌握堅實基礎理論和系統的專門知識；具有從事科學研究工作或獨立承擔專門技術工作的能力，且具備以下條件者，視為達到碩士學位授予要求：

1.按照碩士研究生培養計劃修滿的總學分不低于35學分；

2.學習期間達到相關培養計劃各環節的要求，且在校期間綜合表現良好；

3.國家英語四六級成績達到學校研究生院要求：申請學位的全日制學術型碩士研究生（不含雙少和骨干）CET-6考試成績須達到290分以上（含290分）。如國家英語四六級考試成績是在進入我校攻讀碩士學位后取得的，其考試地點必須是在我校；

4.發表一篇符合學院要求的學術論文：申請學位的全日制學術型碩士研究生在校期間需在國內外公開發行的省級以上學術刊物，或具有理學碩士學位授予權的高等院校學報上發表學術論文1篇（學術論文與申請學位專業相關）。發表在內刊、?？?、專輯、論文集、本科及以下學校的學報（不含核心期刊）、非法出版物上的論文，或所發表的論文署名非第一作者（可以為導師第一作者、本人第二作者）或中南民族大學非第一完成單位的論文不予認可。SCI和EI刊源期刊的書面或網頁用稿通知可記作發表論文數，但須提交研究生導師和主管學院領導簽署的書面證明材料；

5.通過碩士學位論文答辯；

6.導師提供審核同意意見。

九、其他

1．為貫徹統一要求與因材施教相結合的原則，研究生導師就按照專業培養要求，結合研究生實際情況，在研究生入校三個月內逐個制訂個人培養計劃，對各項內容做出安排。

2．根據培養方案，安排有關教學、考核和核定教學工作量。

3．本學科培養方案和個人計劃完成與否，將作為審定研究生能否畢業和授予學位的基本依據。

作者：學位點負責人；編輯：朱忠熏；審核：李海濤；上傳：劉鹍。